设n是正整数，x属于（0，1）证明x的n次幂乘（1-x）<ne分之一
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-02-15 03:16
- 提问者网友：夕夏残阳落幕
- 2021-02-14 21:38
设n是正整数，x属于（0，1）证明x的n次幂乘（1-x）<ne分之一
最佳答案
- 二级知识专家网友：青灯壁纸妹
- 2021-02-14 22:18
因为 (x^n)(1-x)=x^n-x^(n+1)
取对数为：n*Lnx-(n+1)Lnx=-Lnx
1/(ne)取对数：-Ln(n)-Lne=-[Ln(n)+1]
因为<0x<1,Lnx<0,所以-Lnx>0
而-[Ln(n)+1]<0,
所以，(x^n)(1-x)>ne分之一
取对数为：n*Lnx-(n+1)Lnx=-Lnx
1/(ne)取对数：-Ln(n)-Lne=-[Ln(n)+1]
因为<0x<1,Lnx<0,所以-Lnx>0
而-[Ln(n)+1]<0,
所以，(x^n)(1-x)>ne分之一
全部回答
- 1楼网友：错过的是遗憾
- 2021-02-14 23:18
1993年6月，英国数学家维尔斯证明了：对有理数域上的一大类椭圆曲线，“谷山——志村猜想”成立。由于他在报告中表明了弗雷曲线恰好属于他所说的这一大类椭圆曲线，也就表明了他最终证明了“费马大定理”；但专家对他的证明审察发现有漏洞，于是，维尔斯又经过了一年多的拼搏，于1994年9月彻底圆满证明了“费马大定理” 。
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