如图所示，x轴与水平传送带重合，坐标原点O在传送带的左端，传送带长L=8m，匀速运动的速度v0=5m/s．一质

如图所示，x轴与水平传送带重合，坐标原点O在传送带的左端，传送带长L=8m，匀速运动的速度v0=5m/s．一质量m=1kg的小物块轻轻放在传送带上xP=2m的P点，小物块随传送带运动到Q点后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点N点．小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s2．求：（1）经过多长时间小物块与传送带速度相同；（2）从P点到Q点，小物块在传送带上运动系统产生的热量；（3）N点的纵坐标．

（1）小物块在传送带上匀加速运动的加速度a=μg=5m/s2
小物块与传送带共速时，所用的时间：t=
v0
a =
5
5 =1s
（2）运动的位移：x=

v 2
0

2a =
52
2×5 =2.5m＜（L-x）=6m
故小物块与传送带达到相同速度后以v0=5m/s的速度匀速运动到Q，然后冲上光滑圆弧轨道恰好到达N点；
在1s内，物体的位移为2.5m，传送带的位移为5m，故相对滑动的位移为：△x=5-2.5=2.5m；
小物块在传送带上运动系统产生的热量：Q=f?△x=μmg?△x=0.5×1×10×2.5=12.5J；
（3）小物块与传送带达到相同速度后以v0=5m/s的速度匀速运动到Q，然后冲上光滑圆弧轨道恰好到达N点，故有：mg=m

v 2
N


1
2 yn
由机械能守恒定律得：
1
2 m
v 2
0
=mgyN+
1
2 m
v 2
N

解得：yN=1m
答：（1）经过1s时间小物块与传送带速度相同；
（2）从P点到Q点，小物块在传送带上运动系统产生的热量为12.5J；
（3）N点的纵坐标为1m．

你说呢...