有关话费的数学题

有关话费的数学题

看这道题目。我们根据题目意思来得到一些基本事实。 ①首先，你只要装了电话就得每个月交13块钱。这个就是他那个“月租”，你装了电话一次也不用，每个月也得交这13块。 另外每次通话的前3分钟，不足3分钟按3分钟算。也就是说，你拿起来电话，拨通了，电信局那边就算你打了3分钟，扣你两毛钱。即使你打了1秒钟，也扣两毛。 从第四分钟开始，每分钟1毛，不足1分钟按1分钟算。你打了3分零1秒，电信局也算你打了4分钟。那1秒就算1分钟。 ②我们再来看看，在电信局这样的话费标准下，我们怎么打比较合算。合算也就是说，你用同样的钱可以打更长时间的电话。 要省钱，第一条就得是不足多少分钟按多少分钟算，前3分钟内，你打1分钟也算3分钟，那你还不如多在电话里扯几句淡呢，凑够3分钟，再挂机。如果超了3分钟怎么办呢，3分零1秒也是算4分，4分整也算4分钟，那你就不要打3分零1秒的电话，不合算。超过三分钟你就打4分整的电话挂机，超过4分同样，你就打5分钟的，不要打4分半的。 再来看看，他这还有个3分钟和3分钟以后。 每次通话前3分钟一共收费两毛钱。算起来每分钟不到7分钱，这个用除法对吧0.2÷3=0.66666666。。。 3分钟以后每分钟1毛钱，可见，每次打电话的3分钟比较便宜，因为第1分钟花了7分钱，第二分钟花7分，第三分钟花7分。第四分钟开始，每分钟就1毛钱了。 ③接着再来看下怎么打这个电话比较费钱。 每次打1秒，就挂。扣你两毛。算起来这样打的话，每1分钟也就是60秒，要花12元。。够贵吧 下面来做题。 （１） 请问小明家这个月通话时间的次数最多可以达到多少次？ 每次电话，最少要花多少钱，0.2元，只要不超过3分钟，就挂断，那就是两毛。超过3分钟，这次电话就要花3毛了。 花了38的话费，月租13，电话费就是38-13=25 次数等于总钱数除以每次花的钱数。 算式：（38-13）÷0.2=125（次） 通话累计时间最长可以达到几分钟？ 我们要用最便宜的价格打电话就可以满足这个条件了。 前面分析得到，打前3分钟便宜。每次打电话争取3分钟整说完合算。这样每次花0.2元。 总时间=每次的时间×次数=每次的时间×（总钱数÷每次花的钱数） 算式：3×[（38-13）÷0.2]=375（分钟） （２）如果通话次数为１２０次，请你设计一种通话时间累计可以达到最多分钟的通话方案，并求出这种方案通话的最长时间． 前面算出来了，通话次数最多125次。现在只打了120次钱就花完了。为什么呢，因为这120次电话中有几次超过了3分钟。既然超过了3分钟，那么我们前面知道，3分钟以后都是1毛钱1分钟贵，所以超过3分钟后尽量每次少说，4分钟就可以了不要讲5分钟 比如说5分钟的话，一共要花0.2+0.1×2=0.4元，每分钟花0.4÷5=0.08元。4分钟的话，一共花0.2+0.1=0.3元，每分钟花0.3÷4=0.075元，比5分钟便宜对吧。所以既然超过了3分钟，我们设计通话时间要最长，也就是同样的钱要最便宜，那就让他都是4分钟挂断，而且还都是整数，4分整不是3分50秒。 不知道你是初中还小学，学过方程没。列方程的算法如下： 解：假设有x次打了4分钟，剩下的打3分钟，则打3分钟的次数就是120-x 0.2×（120-x）+0.3×x=38-13 解方程（略） 得 x=10 120-10=110（次） 答：最长时间的方案是打110次3分钟，10次4分钟 这种方案通话的最长时间： 3×110+4×10=370（分钟） 答：略 第（2）的第一问如果用算式做如下： 0.2×（125-120）÷0.1=10 120-10=110 所以打4分钟有10次，打3分钟有110次 思路就是算出120次比125次（全部都是3分钟的情况下）少的几次是多少钱，就是算式0.2×（125-120）表示的意思。 这些钱都用来打第4分钟电话了。第四分钟电话是1分钟1毛钱，用除法 算出打4分钟电话的次数得10次，打3分钟的就是总次数120减掉10次。