若一个正多边形的每个内角都为120°，则这个正多边形的边数是（　　） A．9 B．8 C．7 D．

若一个正多边形的每个内角都为120°，则这个正多边形的边数是（　　）
A．9 B．8 C．7 D．6

解法一：设所求正n边形边数为n，
则120°n=（n-2）?180°，
解得n=6，
解法二：设所求正n边形边数为n，
∵正n边形的每个内角都等于120°，
∴正n边形的每个外角都等于180°-120°=60°，
又∵多边形的外角和为360°，
即60°?n=360°，
∴n=6．
故选D．

b 分析：一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数，根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数． ∵正多边形的一个内角为135°， ∴外角是180-135=45°， ∵360÷45=8， 则这个多边形是八边形， 故选b．