已知求证∠AED=∠ABC.

已知:在⊿ABC中.CD⊥AB于D.BE⊥AC于E.连结DE，求证∠AED=∠ABC.

用相似
因为角A=角A,AEB=ADC
ACD相似于ABE
AE:AD=AB:AC
所以AE:AB=AD:AC
ADE相似于ACB
∠AED=∠ABC

因为∠c=∠aed 则de//bc     所以 ∠ade=∠abc 因为 df，be分别平分∠ade，∠abc 则  ∠adf=∠fde=∠ade/2 ∠dbe=∠ebc=∠abc/2 则   ∠adf=∠dbe 则  df//be 希望能帮到你，祝学习进步，记得采纳哦

在⊿ABC中.CD⊥AB于D.BE⊥AC于E.连结DE. B,C,E,D四点共圆,BC为该圆的直径 连结CD,BE ∠AED=∠EDC+∠ECD,(三角形外角等于不相邻的两内角的和) ∠EDC=∠EBC,∠ECD=∠EBD,(同弧所对的圆周角相等) ∠AED=∠EDC+∠ECD=∠EBC+∠EBD=∠ABC.