连接四边形各边的中点，组成的四边形是平行四边形吗？怎么证明？

连接四边形各边的中点，组成的四边形是平行四边形吗？怎么证明？

是的
运用中位线知识
1不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形 　　设有一任意四边形ABCD，AB中点为E,BC中点F，CD中点为G，AD中点H，连接四边形EFGH，则四边形EFGH为中点四边形，连接BD 　　∵△ABD中，E，H是AB和AD中点 　　∴EH是△ABD的中位线 　　∴EH∥BD，EH＝1/2BD 　　同理FG∥BD，FG＝1/2BD 　　∴EH∥FG，EH＝FG 　　∴平行四边形EHGF

设任意四边形abcd，e,f,g,h为其四边中点 对于三角形abd和aeh，两个三角形相似（角边边），bd//eh 同理可以得出bd//fg，则eh//fg 另外两条边按上述方法证明 结果应该很清楚了

不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形 　　设有一任意四边形ABCD，AB中点为E,BC中点F，CD中点为G，AD中点H，连接四边形EFGH，则四边形EFGH为中点四边形，连接BD 　　∵△ABD中，E，H是AB和AD中点 　　∴EH是△ABD的中位线 　　∴EH∥BD，EH＝1/2BD 　　同理FG∥BD，FG＝1/2BD 　　∴EH∥FG，EH＝FG 　　∴平行四边形EHGF

把对角线连一下 用中位线可以证