奇函数f(x)有f(x+2)=f(x) 求f(5)
答案:4 悬赏:0
解决时间 2021-03-09 08:12
- 提问者网友：猖狂醉薇
- 2021-03-09 01:51
奇函数f(x)有f(x+2)=f(x) 求f(5)
最佳答案
- 二级知识专家网友：陪衬角色
- 2021-03-09 02:07
解：奇函数，
所以f(0)=0,
f(-1)=-f(1)
因为f(x)=f(x+2)
f(-1)=f(-1+2)
f(-1)=f(1)
所以f(-1)=f(1)=0
所以f(5)=f(3+2)=f(3)=f(1+2)=f(1)=0
所以f(0)=0,
f(-1)=-f(1)
因为f(x)=f(x+2)
f(-1)=f(-1+2)
f(-1)=f(1)
所以f(-1)=f(1)=0
所以f(5)=f(3+2)=f(3)=f(1+2)=f(1)=0
全部回答
- 1楼网友：初心未变
- 2021-03-09 04:41
函数f(x)为奇函数（x∈r），f(0)=-f(0),f(0)=0,f(-1)=-f(1)=-1/2
令x=-1,f(-1+2)=f(1)=f(-1)+f(2),f(2)=1
f(2+1)=f(3)=f(1)+f(2)=1/2+1=3/2
f(3+2)=f(5)=f(3)+f(2)=3/2+1=5/2
- 2楼网友：零负荷的放任
- 2021-03-09 03:46
奇函数
f(0)=0
f(x+2)=f(x)
f(5)=f(3+2)=f(3)
f(3)=f(2+1)=f(1)
x=-1 f(1)=f(-1)
奇函数f(-1)=-f(1)
f(1)=-f(1) 所以f(1)=0
f(5)=0
- 3楼网友：浪女动了心
- 2021-03-09 02:42
f(x+2)=f(x)
f(5)=f(3)=f(1)=-f(-1)
x=-1时
f(1)=f(-1)=-f(-1)
所以 f(-1)=0
得
f(5)=0
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