e^(-x^2)积分是多少
答案:3 悬赏:20
解决时间 2021-01-08 11:25
- 提问者网友:抽煙菂渘情少年
- 2021-01-07 21:57
e^(-x^2)积分是多少
最佳答案
- 二级知识专家网友:风格不统一
- 2021-01-07 23:28
如果积分限是-∞到∞,∫e^(-x^2)dx =√π 。
若积分限0到∞,根据偶函数的性质可知,∫e^(-x^2)dx =√π/2。
扩展资料:
除了黎曼积分和勒贝格积分以外,还有若干不同的积分定义,适用于不同种类的函数。
达布积分:等价于黎曼积分的一种定义,比黎曼积分更加简单,可用来帮助定义黎曼积分。
黎曼-斯蒂尔杰斯积分:黎曼积分的推广,用一般的函数g(x)代替x作为积分变量,也就是将黎曼和中的 推广为 。
勒贝格-斯蒂尔杰斯积分:勒贝格积分的推广,推广方式类似于黎曼-斯蒂尔杰斯积分,用有界变差函数g代替测度 。
哈尔积分:由阿尔弗雷德·哈尔于1933年引入,用来处理局部紧拓扑群上的可测函数的积分,参见哈尔测度。
伊藤积分:由伊藤清于二十世纪五十年代引入,用于计算包含随机过程如维纳过程或半鞅的函数的积分。
参考资料:
积分-百度百科
若积分限0到∞,根据偶函数的性质可知,∫e^(-x^2)dx =√π/2。
扩展资料:
除了黎曼积分和勒贝格积分以外,还有若干不同的积分定义,适用于不同种类的函数。
达布积分:等价于黎曼积分的一种定义,比黎曼积分更加简单,可用来帮助定义黎曼积分。
黎曼-斯蒂尔杰斯积分:黎曼积分的推广,用一般的函数g(x)代替x作为积分变量,也就是将黎曼和中的 推广为 。
勒贝格-斯蒂尔杰斯积分:勒贝格积分的推广,推广方式类似于黎曼-斯蒂尔杰斯积分,用有界变差函数g代替测度 。
哈尔积分:由阿尔弗雷德·哈尔于1933年引入,用来处理局部紧拓扑群上的可测函数的积分,参见哈尔测度。
伊藤积分:由伊藤清于二十世纪五十年代引入,用于计算包含随机过程如维纳过程或半鞅的函数的积分。
参考资料:
积分-百度百科
全部回答
- 1楼网友:慢性怪人
- 2021-01-08 01:28
=-2xe^(-x^2)
- 2楼网友:山有枢
- 2021-01-08 00:55
有个e^(-x^2)定积分是这样积得。积分范围(0,∞)
假如设 I=∫e^(-x^2), 积分范围(0,∞)
I^2=∫e^(-y^2)∫e^(-x^2)==∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy
然后把I^2变换为极坐标积分,
积分范围为xy平面,即 ∫(0,Pi/2)∫(0,∞)
然后开平方I^2,求得I
假如设 I=∫e^(-x^2), 积分范围(0,∞)
I^2=∫e^(-y^2)∫e^(-x^2)==∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy
然后把I^2变换为极坐标积分,
积分范围为xy平面,即 ∫(0,Pi/2)∫(0,∞)
然后开平方I^2,求得I
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