方程log(x+1)|x^2-x-1|=1的解集
答案:1 悬赏:70
解决时间 2021-01-24 17:20
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-01-23 18:03
方程log(x+1)|x^2-x-1|=1的解集
最佳答案
- 二级知识专家网友：不如潦草
- 2021-01-23 19:41
log(x+1,x^2-x-1)=1
log(x^2-x-1)=log(x+1)
log(x^2-x-1)-log(x+1)=0
log((x^2-x-1)/(x+1))=0
(x^2-x-1)/(x+1)=1
x^2-x-1=x+1
x^2-2x+1=3
(x-1)^2=3
x=1+sqrt(3)或x=1-sqrt(3)
解集：x∈{1+sqrt(3),1-sqrt(3)}
log(x^2-x-1)=log(x+1)
log(x^2-x-1)-log(x+1)=0
log((x^2-x-1)/(x+1))=0
(x^2-x-1)/(x+1)=1
x^2-x-1=x+1
x^2-2x+1=3
(x-1)^2=3
x=1+sqrt(3)或x=1-sqrt(3)
解集：x∈{1+sqrt(3),1-sqrt(3)}
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