求证，设a b互质，且a+b为奇数，那么a*a-b*b与2ab互质
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-01-30 04:09
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-01-29 08:02
求证，设a b互质，且a+b为奇数，那么a*a-b*b与2ab互质
最佳答案
- 二级知识专家网友：洎扰庸人
- 2021-01-29 08:41
证明：因为a+b为奇数，所以a、b必然为一奇数、一偶数，则有 a*a-b*b 的结果为奇数，所以不能被2整除；又a*a-b*b=(a+b)(a-b)，因为a、b互质，所以 a+b 与 a-b 都不可能含有a或b的因数，这就证明了“设a、b互质，且a+b为奇数，那么a*a-b*b与2ab互质”为真命题。
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