74689的开方 怎么手动开方？ 不用计算器的

要求 有公式解的

74689.
300平方=90000
200平方=40000
末尾是9，所以最后一位数是3，或者7
设这个数为 2x7
(2x7)平方=（200+10x+7)平方=74689
解出x =
再设这个数为2x3
（2x3)平方=（200+10x+3)平方=74689
解得x=
哪个有解就是哪个

依次判得结果大于260小于280，最后得到被开方数M约等于2的n次方，但误差较大，然后求解.3（整数部分符合后，100x100=10000。就是将被开方数初二取整希望被采纳。最后可推出结果约为273.除二法！ 这类问题我常用两种方法手动开方； 2，同理判定结果大于200。有300x300=90000>，谢谢，可考虑小数）,故结果小于300。比如在现有经验下，这个方法比较直观.试数法，若要提高精度;74689,和被开方数数量级相同，断定结果为三位数： 1

千年

手动开平方 1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度 1为准。 2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。（在右边例题中，比5小的平方数是4，所以平方根的最高位为2。） 3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。 4．把求得的最高位的数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商。（右例中的试商即为[152/(2×20)]＝[3.8]＝3。） 5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试，得到的第一个小于余数的试商作为平方根的第二个数。（即3为平方根的第二位。） 6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。用上一个余数减去上法中所求的积（即152－129＝23），与第三段数组成新的余数（即2325）。这时再求试商，要用前面所得到的平方根的前两位数（即23）乘以20去试除新的余数（2325），所得的最大整数为新的试商。（2325/(23×20)的整数部分为5。） 7．对新试商的检验如前法。（右例中最后的余数为0，刚好开尽，则235为所求的平方根。） 如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值。在《九章算术》里就已经介绍了上述笔算开平方法。 手动开立方 1．将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组； 2．根据最左边一组，求得立方根的最高位数； 3．用第一组数减去立方根最高位数的立方，在其右边写上第二组数； 4．用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数，得出试商； 5．把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边，观察其和是否大于余数，若大于，就减小试商再试，若不大于，试商就是立方根的第二位数； 6．用同样的方法，继续求立方根的其他各位上的数。对新试商的检验亦如前法。

初中数学老师教过我们手动开放，如果当面解释用不了5分钟就学会，写字比较麻烦 解释如下： 1、从数字的左到右2位一隔，得 7,46,89 2、开始从右到左算，7能开出的最接近的平方根是2,因为3的平方是9>7不符了，所以商2，即最终答案的最左边的数字。