用matlab计算一个圆心轨迹的问题

用matlab计算一个圆心轨迹的问题

这是数学问题，和matlab没有任何关系。下面我说一下思路。由曲线方程算出曲线上每一点的法线方向，然后每个点沿此方向平移距离R后就是圆心的坐标，于是圆心轨迹的参数方程就得到了。因为曲线有两侧，因此轨迹方程也有两条:

第一条：
x=t+R*A/sqrt(A^2+1)
y=a*t^3+b*t^2+c*t+d-R/sqrt(A^2+1)
第二条：
x=t-R*A/sqrt(A^2+1)
y=a*t^3+b*t^2+功贰哆荷馨沽鹅泰珐骏c*t+d+R/sqrt(A^2+1)
其中A=3*a*t^2+2*b*t+c

大概写点吧，我用的是matlab 2010b，运行没有问题。 figure; hold on; k=1; for j=0 : .1 : 2 * pi clf; plot(0 : 0.1 : 2 * pi, sin(0 : 0.1 : 2 * pi), 'b', 'linewidth', 2); hold on; plot(cos(0 : 0.1 : 2 * pi) + j, sin(0 : 0.1 : 2 * pi) + sin(j), 'r--', 'linewidth', 2); h=gca; axis equal; ylim([-2.5 2.5]); f(k)=getframe; k = k + 1; end movie(f);