关于完全对称式

ab+bc+ca a^2b+b^2c+c^2a 是完全对称式的是哪个或2个都是

任意调换其中2个字母 代数式不变 如a+b+c 称为完全对称式 ,晕，照这个来解答，1楼和2楼的都连续调换了几个字母了，我晕

第一个很明显是的，不管怎样换都不会变，因为式子中是3个数两两相乘，每个数扮演的角色完全相同，所以是完全对称式。

但第二个式子a，b，c在底数和指数的位置不同，角色就不同了，
不像第一个式子都是乘数，相互之间位置不存在区别，
所以一换，就会造成a，b，c在底数和指数的位置发生改变，
比如第二个式子a，b交换，变成b^2a+a^2c+c^2b，显然和原式不同，
所以第二个式子不是完全对称式。

按照定义就把式子中的字母交换就可以了， 1)吧a用b，b用a来表示：（a-b)^2=(b-a)^2 2)分三种情况：ab换 ac换 bc换可以的出与原来的式子是一样的。3）同理。

完全对称式又称轮换对称式，就是将式中变量任意对调，或轮换调整，式子的值保持不变！ 估，上面两个式子都是完全对称式

如果一个代数式中的字母按照某种次序轮换，所得代数式和原代 数式恒等，那么这个代数式叫做关于这些字母的轮换对称式,亦即完全对称式。两个式子都复合定义，所以都是。