一张正方形纸片上共有2005个点，而且这2005个点与正方形的四个顶点之间没有任意三个点处于同一条直线上，

用这四个顶点与制片的2005个点连线可以组成许多三角形，问：最多可以裁剪出多少个三角形纸片？

第一个点产生四个三角形，以后每加一个点可以增加两个三角形﹙把一个三角形分成三个三角形﹚ ∴总共有 4+2×2004＝4012﹙个三角形﹚
[这里的三角形的三个顶点都在这2009个点之内。]

这个题目有意思。 一个正方形里面如果放一个点那么只有4个三角形，如果追加一个点那么就是把其中一个点放在四个三角形里面，那么就会多出两个三角形，所以2005个点就是4+2x(2004)=4012个三角形 现在可以从另一个角度证明这是最多的。 设2005个点最多能组成x个三角形，而且有布局为P画面。