将已连接电源的平行板电容器的板间距离拉开一倍，要求电场对电源做的功？

将已连接电源的平行板电容器的板间距离拉开一倍，要求电场对电源做的功？

εS（U^2）/2d；其中U^2代表U的二次方。因为电源和电容器连接，电源的电能和电容器储存的能量相互转化，而电容器的能量以电场来体现。就你所提的问题来说，距离增加为原来的2倍，所以电容器的电容减小为原来的一半，另外由于电压不变，所以这时储能为原来的一半，相当于电容器的能量向电源处转化，能量是功的量度，所以可以说电场力对电源做功。

板间距离增大，电容C变小，板带电量Q=CU变少，减少的电荷在电场中运动，做功

我们知道电容C=K*S/d，d增大一倍，则电容C减小一半，我们知道电容器的能量公式为1/2（Q*U），又由于Q=C*U，所以电容器能量W=0.5C*U^2,所以当距离d增大一倍时，导致C减少一半，从而导致W减少一半，即能量减少一半，也就是电容器对电源做的功等于它本身能量的一半，即0.25C*U^2,再把电容C=K*S/d代入，得W=0.25K*S*U^2/d(K是一个电容系数，具体是多少记不清了，好像是4π*E什么的，你自己找找电容的公式就知道了)
下面解释一下什么叫电场对电源所做的功：因为电容器本身是有那么多电子在上面的，随着你距离拉开一倍，根据公式，则电荷数Q要减半，即要把一半的电子从电容器的一板送到另一板，这就需要电容器电场来对电子做功，因为电子要通过电源到达另一板，相当于电容器电场要把电子从电源的一极运送到另一极，所以就称为对电源做功！