已知函数y={(x-1)²-1(x≤3) (x-5)²-1(x＞3)，若使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值
答案:3 悬赏:20
解决时间 2021-03-13 07:33
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-03-12 12:38
已知函数y={(x-1)²-1(x≤3) (x-5)²-1(x＞3)，若使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值
最佳答案
- 二级知识专家网友：时间的尘埃
- 2021-03-12 13:33
追问：做怎样的题目，要用到图像，这图像是怎么画出来的。。
追答：一般而言，常值函数y=k与其他函数有有交点这种类型的题可画图像。因为常值函数y=k非常容易画出，而从图像解决交点问题显然清晰可见，比起解方程方便。
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-03-12 15:40
你画图像，上下移动y=k 发现只有当y=3时才与图像由三个交点
- 2楼网友：英雄的欲望
- 2021-03-12 14:29
答：
x<=3，y=(x-1)²-1=x²-2x，开口向上，对称轴x=1，
x>3，y=(x-5)²-1=x²-10x+24，开口向上，对称轴x=5
当x=3时，y=2²-1=3
y=k恰好存在3个x值，则y=k=3
所以：k=3
x<=3，y=(x-1)²-1=x²-2x，开口向上，对称轴x=1，
x>3，y=(x-5)²-1=x²-10x+24，开口向上，对称轴x=5
当x=3时，y=2²-1=3
y=k恰好存在3个x值，则y=k=3
所以：k=3
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