初中数学因式分解的教案怎么写

初中数学因式分解的教案怎么写

学习目标1、了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法之间的关系。明白因式分解的结果可用整式乘法来检验。
2、了解公因式的概念和提公因式的方法。
3、会用提公因式法分解因式。
学习重点：因式分解的概念，会用提公因式法分解因式 。
学习难点：正确找出多项式各项的公因式，如何确定公因式以及提公因式后的另外一个因式。
教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)：
活动一：复习巩固，比较探究
（一）﹑计算下列各题
（1）x（x+1）= （x +x）÷x=
（2）-5a（a-5）= （-5a +25a）÷（-5a）＝
（3）3a b （4a-3b c）= （12a b -9a b c）÷3a b =
活动二、引出概念
（一）、因式分解
小明到超市购物，他分别买了苹果﹑香焦﹑葡萄各5千克。其中苹果3.75元/千克﹑香焦2.13元/千克﹑葡萄4.12元/千克。小明一看价目表，立刻就知道花了多少钱，你知道小明是怎么算的吗？用的是什么数学方法？
若小明三种水果各买m千克，每千克分别为a ﹑b ﹑c元，则需多少钱？
ma+mb+mc=m（ a+b+c ）,从上面算式，你发现了什么？
等式左边特点：一个多项式
等式右边特点：两个整式的积
从左到右是把一个多项式化为 几个整式的积的形式 我们这种变形叫 因式分解
因式分解与整式的乘法互为逆运算。可以用整式的乘法检验因式分解是否正确

这题是有前提的： 先阅读下面的例题及解答，再解答后面的问题： 例题：已知多项式2x³-x²+m有一个因式为2x+1，求m的值。 解法一：由于2x+1是原多项式的一个因式,2x³=2x*x² 可设2x³-x²+m=（2x+1)(x²+ax+b), 把右边展开合并得：2x³-x²+m=2x³+（2a+1)x²+（a+2b)x+b 比较对应项系数得：2a+1= -1 解之得a= -1 所以，m=1/2 a+2b=0 b=0.5 b=m, m=0.5, 解法二：由于2x+1是原多项式的一个因式 可设2x³-x²+m=a(2x+1)(a为整式）， 这时当2x+1=0, 即x=-1/2时，等式两边都等于0 所以2*（-1/2)³-（-1/2)²+m=0,解之得:m=1/2根据题意，已知x的4次方+mx3+nx-16有因式x-1和x-2，设另一因式为 (x^2+ax-8) 则x^4+mx³+nx-16= (x-1) (x-2) (x^2+ax-8) =(x^2-3x+2) (x^2+ax-8) =x^4 +(a-3)x³+(2-3a-8)x^2+(24+2a)x-16 由于原式中没有平方项，即 2-3a-8=0 a=-2 m=a-3=-5 n=24+2a=20