在四边形ABCD中连接AD交于点O△OAB△OBC△OCD△OAD的面积分别为S1S2S3S4写出它们之间的一个数量关系并说明
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-04-28 11:43
- 提问者网友：醉归
- 2021-04-27 11:29
在四边形ABCD中连接AD交于点O△OAB△OBC△OCD△OAD的面积分别为S1S2S3S4写出它们之间的一个数量关系并说明
最佳答案
- 二级知识专家网友：晚安听书人
- 2021-04-27 12:54
解：
关系为：S1*S3=S2*S4
证明：
∵S1/S2=AO/OC（高相等，面积比等于底的比），S4/S3=AO/OC
∴S1/S2=S4/S3
∴S1*S3=S2*S4
关系为：S1*S3=S2*S4
证明：
∵S1/S2=AO/OC（高相等，面积比等于底的比），S4/S3=AO/OC
∴S1/S2=S4/S3
∴S1*S3=S2*S4
全部回答
- 1楼网友：苦柚恕我颓废
- 2021-04-27 14:20
△obc和△ocd等高，都是c到bd的距离，于是s△obc∶s△ocd=1／2×高×（ob）∶1／2×高×（od）
=ob∶od
在对角线bd的另一边，△oab和△oad也等高，都是a到bd的距离，基于和上面的同样理由：
s△oab∶s△oad=ob∶od
∴s△obc∶s△ocd=s△oab∶s△oad，证明讫
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