高中物理如何推导v1'=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2'=2m1v1/(m1+m2)

求联立过程！

谢谢！问题是我联立解不出来啊　能告诉我过程吗　感谢

我写一下一般的情况，你问的特殊情况只要取v2=0就行了
m1*v1+m2*v2=m1*v1'+m2*v2'.......................................................................(1)
1/2*m1*v1*v1+1/2*m2*v2*v2=1/2*m1*v1'*v1'+1/2*m2*v2'*v2'........................(2)
由（1）移项得
m1(v1-v1')=m2(v2'-v2).................................................................................(3)
由（2）移项得
1/2*m1(v1-v1')(v1+v1')=1/2*m2(v2'-v2)(v2'+v2)...........................................(4)
把(3)代入(4)得
v1+v1'=v2+v2'..............................................................................................(5)
（1）（5）联立得
结果就不写了

a.完全弹性碰撞：碰撞前后系统的总动能不变，对两个物体组成的系统的正碰情况满足：   m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′   1／2m1v12＋1／2m2v22＝1／2m1v1′2＋1／2m2v2′2(动能守恒）   两式联立可得：   v1′＝[(m1-m2) v1+2m2v2]/( m1＋m2) 当v2=0时，v1′＝(m1-m2)v1/(m1+m2)   v2′＝[(m2-m1) v2+2m1v1]/( m1＋m2) 当v2=0时，v2′＝2m1v1/(m1+m2)   ·若m1>>m2,即第一个物体的质量比第二个物体大得多   这时m1-m2≈m1,m1+m2≈m1.则有v1'=v1 v2'=2v1   ·若m1<<m2,即第一个物体的质量比第二个物体的质量小得多   这时m1-m2≈-m2, 2m1/(m1+m2)≈0.则有v1'=-v1 v2'=0   b．完全非弹性碰撞，该碰撞中动能的损失最大，对两个物体组成的系统满足：   m1v1＋m2v2＝（m1＋m2）v

从你给的答案可以看出来两小球发生的是完全弹性碰撞，而且被碰小球（m2）原来处于静止状态。 完全弹性碰撞过程满足动量守恒和动能守恒，故可以列式 m1v1=m1v1`+m2v2`（动量守恒） 1/2m1v1^2=1/2m1v1`^2+1/2m2v2`^2（动能守恒） 联立两式就可以得到你所给出的结果 如果两球都在运动时发生碰撞，过程是一样的，无非多出一个速度v2