如图所示为某探究活动小组设计的节能运输系统.斜面轨道倾角为30°,质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为μ=36.木箱在轨道顶端时,自动装货装置将质量为m的货物装入木箱,然后木箱载着货物(木箱和货物都可看作质点)沿轨道无初速度滑下,当轻弹簧被压缩至最短时,自动卸货装置立刻将货物卸下,然后木箱恰好被弹回到轨道顶端,再重复上述过程.(重力加速度为g)(1)求木箱下滑与上滑过程的加速度大小之比 (只讨论木箱没有与弹簧接触的阶段)(2)证明货物质量m与木箱质量M之比为2:1.
如图所示为某探究活动小组设计的节能运输系统.斜面轨道倾角为30°,质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-02-27 14:34
- 提问者网友:白柏唇蜜
- 2021-02-26 23:54
最佳答案
- 二级知识专家网友:你把微笑给了谁
- 2021-02-27 01:01
(1)下滑过程,根据牛顿第二定律有:(M+m)gsin30°-μ(M+m)gcos30°=(M+m)a1
则a1=gsin30°?μgcos30°=2.5m/s2
上滑过程M,根据牛顿第二定律有:gMsin30°+μMgcos30°=Ma2
则a2=gsin30°+μgcos30°=7.5m/s2
所以a1:a2=1:3
故木箱下滑与上滑过程的加速度大小之比为1:3.
(2)证明:设下滑的总高度为h,全过程用动能定理
mgh-μ(M+m)gcosθ?
h
sinθ -μMgcosθ?
h
sinθ =0
代入数据解得m:M=2:1.
则a1=gsin30°?μgcos30°=2.5m/s2
上滑过程M,根据牛顿第二定律有:gMsin30°+μMgcos30°=Ma2
则a2=gsin30°+μgcos30°=7.5m/s2
所以a1:a2=1:3
故木箱下滑与上滑过程的加速度大小之比为1:3.
(2)证明:设下滑的总高度为h,全过程用动能定理
mgh-μ(M+m)gcosθ?
h
sinθ -μMgcosθ?
h
sinθ =0
代入数据解得m:M=2:1.
全部回答
- 1楼网友:转身→时光静好
- 2021-02-27 01:50
a、受力分析可知,下滑时加速度为g-μgcosθ,上滑时加速度为g+μgcosθ,故a正确;
b、设下滑的距离为l,根据功能关系有:μ(m+m)glcosθ+μmglcosθ=mglsinθ,得m=2m.也可以根据除了重力、弹性力做功以外,还有其他力(非重力、弹性力)做的功之和等于系统机械能的变化量,在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中,减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能,故bcd错误;
故选a.
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