四位学生，坐在一排有7个位置的座位上，有且只有两个空位是相邻的不同坐法有______种．（用数字作答
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-03-22 22:24
- 提问者网友：朱砂泪
- 2021-03-22 00:51
四位学生，坐在一排有7个位置的座位上，有且只有两个空位是相邻的不同坐法有______种．（用数字作答）
最佳答案
- 二级知识专家网友：努力只為明天
- 2021-03-22 02:02
可以把这三个空座位分成两组，2个相邻的，1个单一放置的．
而：四个人的坐法（不考虑空座位）共有A 4 4 =4×3×2×1=24 种，
再把两组不同的空座位插入到四个人产生的5个空档里，有 A 5 2 =5×4=20种
所以满足题意的不同坐法有 24×20=480 种．
故答案为：480．
而：四个人的坐法（不考虑空座位）共有A 4 4 =4×3×2×1=24 种，
再把两组不同的空座位插入到四个人产生的5个空档里，有 A 5 2 =5×4=20种
所以满足题意的不同坐法有 24×20=480 种．
故答案为：480．
全部回答
- 1楼网友：如果这是命
- 2021-03-22 02:20
先把3个空位看成一个整体，把4个人排列好，有
a 4
4
=24种方法．
再把3个空位构成的一个整体与另一个空位插入这4个人形成的5个“空”中，有
a 2
5
=20种方法，
再根据分步计数原理，恰有3个连续空位的坐法共有24×20=480种，
故答案为 480．
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