设函数f(x)是定义域在R上的奇函数.当X取值为大于0时.f(x)=lgx.则满足f(x)大于0的x的取值范围为
答案:1 悬赏:40
解决时间 2021-04-18 21:47
- 提问者网友：无悔疯狂
- 2021-04-18 06:45
设函数f(x)是定义域在R上的奇函数.当X取值为大于0时.f(x)=lgx.则满足f(x)大于0的x的取值范围为
最佳答案
- 二级知识专家网友：闲懒诗人
- 2021-04-18 07:02
解：∵f（x）是奇函数
∴f（x）=-f（-x）
∵当x＞0时，f（x）=lgx
∴当x＜0时，-x＞0
∴f（x）=-f（-x）=-lg（-x）
不等式f（x）＞0
当x＞0时，即lgx＞0，∴x＞1
当x＜0时，即-lg（-x）＞0
∴lg（-x）＜0
∴0＜-x＜1
∴-1＜x＜0
综上所述，满足条件的x的取值范围为-1＜x＜0或x＞1
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