考研数学无穷级数这一章，交叉级数莱布尼茨判别法中，要判别通项是否单调递减，不应该是令通项为函数，

函数的导数在x≥1时小于零吗？为什么书上说x充分大时，导数小于零也可以？

常数项莱布尼茨交叉判别法就是看通项是否单调递减，递减则级数收敛。每个通项都是对应于（整数变量）n的常数，不再涉及其他自变量，因此没有单项可求导一说。

函数项级数一般没有莱布尼茨判别法。

不知道你看的是哪本书，不妨拍下来看看再讨论

当然可以。你也说了，一个级数收敛的必要条件是n趋于无穷时，通项趋于零。而这个条件是对任何一个级数均成立的。如果一个交错级数的通项（去掉符号后）不趋于零，那么加上符号后也肯定不趋于零，那么这个交错级数一定是发散的。