八上数学，求做
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-03-06 13:54
- 提问者网友：活着好累
- 2021-03-05 14:21
八上数学，求做
最佳答案
- 二级知识专家网友：神鬼未生
- 2021-03-05 15:11
解：∵EG是线段BD的垂直平分线
∴∠DEG=∠BEG,EG⊥BD
∵∠ACB=90°,EG⊥BD
∴AC∥EG
∴∠AFE=∠DEG,∠A=∠BEC
∴∠A=∠AFE
即点E在AF的垂直平分线上
∴∠DEG=∠BEG,EG⊥BD
∵∠ACB=90°,EG⊥BD
∴AC∥EG
∴∠AFE=∠DEG,∠A=∠BEC
∴∠A=∠AFE
即点E在AF的垂直平分线上
全部回答
- 1楼网友：woshuo
- 2021-03-05 16:13
过E做直线EO交AF中点于O，过E做直线EC'交BD中点于C',由题可知∠BC'E=90° 可知EC'平行AC,由此可得，∠C'EB=∠CAB,∠AFE=C'ED,又因为E在BD的垂直平分线上，所以∠C'ED=∠C'EB,
由上可知，∠AFE=∠CAB=∠FAE.所以，△AEF是等腰△，其中EA=EF,又因为O是AF中点，由定理可知EO必垂直于AF。
综上所述，点E在AF的垂直平分线上。得证
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