在增、减函数定义中,能否把“任意两个自变量”,改为“存在两个自变量”？
答案:3 悬赏:20
解决时间 2021-01-30 00:41
- 提问者网友：朱砂泪
- 2021-01-29 09:23
在增、减函数定义中,能否把“任意两个自变量”,改为“存在两个自变量”？
最佳答案
- 二级知识专家网友：花一样艳美的陌生人
- 2021-01-29 09:38
不可以，反例
y=f(x)=x^2在(-无穷，无穷)上不增不减
存在x1=-1,x2=0,x1<x2
f(x1)=1>0=f(x2)
所以f(x)是减函数
同理x1=1,x2=0,x1>x2
f(x1)=1>0=f(x2)
所以f(x)是增函数
矛盾
所以不可改
y=f(x)=x^2在(-无穷，无穷)上不增不减
存在x1=-1,x2=0,x1<x2
f(x1)=1>0=f(x2)
所以f(x)是减函数
同理x1=1,x2=0,x1>x2
f(x1)=1>0=f(x2)
所以f(x)是增函数
矛盾
所以不可改
全部回答
- 1楼网友：闲懒诗人
- 2021-01-29 10:22
这是质的不同。任意两个包含区间内的每一个值，存在两个意即至少有两个就可以。
- 2楼网友：万千宠爱
- 2021-01-29 10:01
f(x-1)的自变量还是x，(x-1)可以理解为中间变量
函数定义域是自变量的取值范围，所以f(x-1)的定义域还是x的范围，不是(x-1)的范围
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