凸透镜成像什么时候物体与像的距离最小,为什么？要公式推理过程

凸透镜成像什么时候物体与像的距离最小,为什么？要公式推理过程

凸透镜是根据光的折射原理制成的。凸透镜是中央部分较厚的透镜。凸透镜分为双凸、平凸和凹凸（或正弯月形）等形式，薄凸透镜有会聚作用故又称聚光透镜，较厚的凸透镜则有望远、会聚等作用，这与透镜的厚度有关。
　　将平行光线（如阳光）平行于轴（凸透镜两个球面的球心的连线称为此透镜的主光轴）射入凸透镜，光在透镜的两面经过两次折射后，集中在轴上的一点，此点叫做凸透镜的焦点（记号为F，英文为：focus），凸透镜在镜的两侧各有一焦点，如为薄透镜时，此两焦点至透镜中心的距离大致相等。凸透镜之焦距是指焦点到透镜中心的距离，通常以f表示。凸透镜球面半径越小，焦距（记号为：f，英文为：focal length）越短。凸透镜可用于放大镜、老花眼及远视的人戴的眼镜、摄影机、电影放映机、显微镜、望远镜的透镜（lens）等。
　　主轴：通过凸透镜两个球面球心C1、C2的直线叫凸透镜的主轴。 光心：凸透镜的中心O点是透镜的光心。 焦点：平行于主轴的光线经过凸透镜后会聚于主光轴上一点F，这一点是凸透镜的焦点。 焦距：焦点F到凸透镜光心O的距离叫焦距，用f表示。 物距：物体到凸透镜光心的距离称物距，用u表示。 像距：物体经凸透镜所成的像到凸透镜光心的距离称像距，用v表示。
[编辑本段]透镜成像满足透镜成像公式
　　1/u(物距)+1/v（像距）=1/f（透镜焦距）
　　（关于符号的正负：当物为实物时，1/u为正号，当物体为虚物时，1/u为负号。同样，当像为实像时，1/v为正号，当像为虚像时，1/v为负号）
[编辑本段]凸透镜与凹透镜的区别方法
　　1。触摸法（中间薄边缘厚是凹透镜，中间厚边缘薄时凸透镜）
　　2。聚焦法（射入平行光，会聚的是凸透镜，发散的是凹透镜）
　　3。用眼看（把透镜放到字下，看照后的字是放大还是缩小）
[编辑本段]与凹面镜的区别
　　一.结构不同
　　　凸透镜是由两面磨成球面的透明镜体组成
　　凹面镜是由一面是凹面而另一面不透明的镜体组成
　　二.对光线的作用不同
　　 凸透镜主要对光线起会聚作用
　　凸面镜只要对光起发散作用
　　凹透镜主要对光起发散作用
　　凹面镜主要对光线起会聚作用
　　三.成像性质不同
　　　凸透镜是折射成像
　　凹面镜是反射成像凸透镜是折射成像 成的像可以是 正、倒；虚、实；放、缩。起聚光作用
　　凹面镜是反射成像 只能成缩小的正立像。起散光作用透镜（包括凸透镜）是使光线透过，使用光线折后成像的仪器，光线尊守折射定律。面镜（包括凸面镜）不是使光线透过，而是反射回去成像的仪器，光线遵守反射定律。
　　凸透镜可以成倒立放大、等大、缩小的实像或正立放大的虚像。可把平行光会聚于焦点，也可把焦点发出的光线折射成平行光。凸面镜只能成正立缩小的虚像，主要用扩大视野。
[编辑本段]凸透镜成像
　　物体放在焦点之外，在凸透镜另一侧成倒立的实像，实像有缩小、等大、放大三种。物距越小，像距越大，实像越大。物体放在焦点之内，在凸透镜同一侧成正立放大的虚像。物距越大，像距越大，虚像越大。在焦点上时不会成像。 在2倍焦距上时会成等大倒立的实像。
　　在光学中，由实际光线汇聚成的像，称为实像，能用光屏承接；反之，则称为虚像，只能由眼睛感觉。有经验的物理老师，在讲述实像和虚像的区别时，往往会提到这样一种区分方法：“实像都是倒立的，而虚像都是正立的。”所谓“正立”和“倒立”，当然是相对于原物体而言。
　　平面镜、凸面镜和凹透镜所成的三种虚像，都是正立的；而凹面镜和凸透镜所成的实像，以及小孔成像中所成的实像，无一例外都是倒立的。当然，凹面镜和凸透镜也可以成虚像，而它们所成的两种虚像，同样是正立的状态。
　　那么人类的眼睛所成的像，是实像还是虚像呢？我们知道，人眼的结构相当于一个凸透镜，那么外界物体在视网膜上所成的像，一定是实像。根据上面的经验规律，视网膜上的物像似乎应该是倒立的。可是我们平常看见的任何物体，明明是正立的啊？这个与“经验规律”发生冲突的问题，实际上涉及到大脑皮层的调整作用以及生活经验的影响。
　　当物体与凸透镜的距离大于透镜的焦距时，物体成倒立的像，当物体从较远处向透镜靠近时，像逐渐变大，像到透镜的距离也逐渐变大；当物体与透镜的距离小于焦距时，物体成放大的像，这个像不是实际折射光线的会聚点，而是它们的反向延长线的交点，用光屏接收不到，是虚像。可与平面镜所成的虚像对比（不能用光屏接收到，只能用眼睛看到）。
　　当物体与透镜的距离大于焦距时，物体成倒立的像，这个像是蜡烛射向凸透镜的光经过凸透镜会聚而成的，是实际光线的会聚点，能用光屏承接，是实像。当物体与透镜的距离小于焦距时，物体成正立的虚像。
　　(1)
　　二倍焦距以外，倒立缩小实像；
　　一倍焦距到二倍焦距，倒立放大实像；
　　一倍焦距以内，正立放大虚像；
　　成实像物和像在凸透镜异侧，成虚像在凸透镜同侧。