函数y=-x²+3x+1有最大值还是最小值?求出该值
答案:3 悬赏:80
解决时间 2021-02-08 14:06
- 提问者网友：情系雨樱花
- 2021-02-07 17:37
函数y=-x²+3x+1有最大值还是最小值?求出该值
最佳答案
- 二级知识专家网友：我颠覆世界
- 2021-02-07 18:05
y=-x²+3x-9/4+9/4+1
=-(x-3/2)²+13/4≤13/4
所以有最大值是13/4
=-(x-3/2)²+13/4≤13/4
所以有最大值是13/4
全部回答
- 1楼网友：狙击你的心
- 2021-02-07 20:28
yx^2-3yx+y=x，
yx^2-(3y+1)x+y=0，
δ=(3y+1)^2-4y^2
=5y^2+6y+1
=(5y+1)(y+1)≥0，
得：y≤-1或y≥-1/5，
另一方面：x>0得：
(3y+1)/y>0，y>0或y<-1/3，
∴y极大=-1，没有极小值。
- 2楼网友：有钳、任性
- 2021-02-07 19:21
y=-x²+3x+1
=-(x²-3x+4分之9)+4分之13
=-(x-2分之3)²+4分之13
∴函数有最大值，最大值为4分之13
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