解线性代数方程组 2X1+3X2+5X3=2 X1+2X2=5 3X2+5X3=4
答案:1 悬赏:50
解决时间 2021-01-15 23:31
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-01-15 01:19
解线性代数方程组 2X1+3X2+5X3=2 X1+2X2=5 3X2+5X3=4
最佳答案
- 二级知识专家网友：冷風如刀
- 2021-01-15 01:36
1. 解: 系数矩阵 =
1 1 -1 -1
2 -5 3 2
7 -7 3 1
r2-2r1, r3-7r1
1 1 -1 -1
0 -7 5 4
0 -14 10 8
r3-2r2
1 1 -1 -1
0 -7 5 4
0 0 0 0
r2*(-1/7)
1 1 -1 -1
0 1 -5/7 -4/7
0 0 0 0
r1-r2
1 0 -2/7 -3/7
0 1 -5/7 -4/7
0 0 0 0
方程组的全部解为: c1(2,5,7,0)' + c2(3,4,0,7)'
2. n阶行列式
a b ... b
b a ... b
... ...
b b ... a
所有列加到第1列
a+(n-1)b b ... b
a+(n-1)b a ... b
... ...
a+(n-1)b b ... a
所有行减第1行
a+(n-1)b b ... b
0 a-b ... 0
... ...
0 0 ... a-b
= [a+(n-1)b] (a-b)^(n-1)追问不太明白
1 1 -1 -1
2 -5 3 2
7 -7 3 1
r2-2r1, r3-7r1
1 1 -1 -1
0 -7 5 4
0 -14 10 8
r3-2r2
1 1 -1 -1
0 -7 5 4
0 0 0 0
r2*(-1/7)
1 1 -1 -1
0 1 -5/7 -4/7
0 0 0 0
r1-r2
1 0 -2/7 -3/7
0 1 -5/7 -4/7
0 0 0 0
方程组的全部解为: c1(2,5,7,0)' + c2(3,4,0,7)'
2. n阶行列式
a b ... b
b a ... b
... ...
b b ... a
所有列加到第1列
a+(n-1)b b ... b
a+(n-1)b a ... b
... ...
a+(n-1)b b ... a
所有行减第1行
a+(n-1)b b ... b
0 a-b ... 0
... ...
0 0 ... a-b
= [a+(n-1)b] (a-b)^(n-1)追问不太明白
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