Subspace 到底是什么，子空间

Subspace 到底是什么，子空间

subset是子集,和集合伦理的子集是一样的.说A是B的子集,只要求A的所有元素都是B的元素,并不要求这些元素有什么奇特的性质.
subspace是子空间.它要求不仅是一个子集,而且这个子集本身对于原来的向量空间的加法与数乘来说也是一个向量空间,要满足向量空间的公理.一般来说,对于域R上的一个向量空间,它一个子集S若满足对S中的任两个元素x、y和R的任两个元素a、b都有a x+b y也属于S,则S就是一个子空间.

思路就是任取一个v中的元素，他也在w里，所以v包含于w。然后任取一个w中的元素，他也在v里，所以w包含于v。所以得到w=v 比如，任何一个在v里面的元素可以写成a×1+b×cosx+c×cos2x+d×cos3x，你要找对应在w里面的四个参数a'，b'，c'，d'使得a×1+b×cosx+c×cos2x+d×cos3x=a‘×1+b’×cosx+c‘×(cosx)^2+d'×(cosx)^3