证明0.99999......=1是错误的，可以吗？

证明0.99999......=1是错误的，可以吗？

0.99999......=1。

证明如下：
设0.99999......=a （1）
将（1）式两边都乘10得：
9.99999......=10a （2）
（1），（2）两式相减得：
9=9a，a=1即0.99999......=1

是不是想问0.9999999，9的循环
1/9=0.

可以
0.99999.......=lim（n趋近无穷大）1-0.1^n当n趋近无穷大时0.1^n趋近于0但不等于0
所以0.999.......趋近于1但不等于1追问谢谢，但我不明白......追答还没学极限么？？追问是啊，我只是初中一追答若存在一个x>0，使a-x=b，则a！=b
只是说,0.999999....在运算中可以被当作1使用，其结果不会影响最后的运算结果。
这就是一个方程组
1-0.9999....=x（x=10^-∞）
x>0（对于一个>0的数，他的无论多少次幂一定也大于0.）
1=0.999....
若我们假定1=0.99999.....成立的话上述方程组必定存在一个有理实数解，但方程组无有理实数解，所以假定不成立....

不可以~这东西本来就是对的~
有个定理讲的是任何一个小数如果对于仍以正整数N，小数点后第N位数字后的数字不全为9，那这个小数的表示形式是唯一的~这个定理把0.9,9循环这类小数排除了~也就是说像这类小数的表示形式不是唯一的~0.9,9循环和1是一样的~
0,9,9循环=9/10+9/100+...
用等比数列求和公式得到9/10×（1-1/10^n)/(1-1/10)，n趋向正无穷~
这是式子n趋向正无穷的时候值就是1~所以数学上定义0,999,9循环的值和1是一样的~
如果是什么脑筋急转弯的歪理的话就另当别论了~

可以把.99999的循环小数看做是0.9的等比数列0.9、0.09、0.009…….00009的求和。
根据等比数列的求各公式：S（n）=0.9/[1-（1/10）^n)]<0.9/(1-0.1)=1,只有极限的情况lim(S(N))=1 .所以0.99999......=1是错误的

0.99999......=1是正确的
0.99999......
=0.9+0.09+0.009+...
=0.9+0.9*0.1+0.9*0.1^2+0.9*0.1^3+...
=0.9/(1-0.1)
=1