若三维列向量α，β满足αTβ=6，其中αT为α的转置，则矩阵βTα的非零特征值为多少？
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-02-18 02:44
- 提问者网友：残阳碧曼
- 2021-02-17 09:41
若三维列向量α，β满足αTβ=6，其中αT为α的转置，则矩阵βTα的非零特征值为多少？
最佳答案
- 二级知识专家网友：余生继续浪
- 2021-02-17 10:00
βTα也是一行一列，是一个数，且βTα=αTβ=6，它的特征值也是6。而αβT是一个三阶矩阵，它的非零特征值是6，这是因为(αβT)α=α(βTα)=α6=6α。
全部回答
- 1楼网友：年轻没有失败
- 2021-02-17 10:49
答案：2
对任意m×n矩阵a与n×m矩阵b，ab与ba的特征多项式之间有如下关系：
（λ＾n）det（λi－ab）＝（λ＾m）det（λi－ba）
因而它们具有相同的非零特征值。
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