已知函数f（x）=x^3-ax-1是否存在实数a使f（x）在（-1,1）上单调递减
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-03-21 18:17
- 提问者网友：神仙爷爷
- 2021-03-20 23:36
最佳答案
- 二级知识专家网友：茫然不知崩溃
- 2021-03-21 00:04
f'(x)=3x^2-a
f（x）在（-1,1）上单调递减
∴f'(x)=3x^2-a在（-1,1）上<0
3x^2-a<0
3x^2<a
∵-1<x<1
∴x^2<1
3x^2<3
∴a≥3
a的范围a≥3
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f（x）在（-1,1）上单调递减
∴f'(x)=3x^2-a在（-1,1）上<0
3x^2-a<0
3x^2<a
∵-1<x<1
∴x^2<1
3x^2<3
∴a≥3
a的范围a≥3
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