用数学归纳法证明通项公式，急！！！！！
答案:1 悬赏:70
解决时间 2021-02-21 15:25
- 提问者网友：生亦何欢
- 2021-02-21 02:04
a1=1 且an+1=an/1+an（n=1，2，3.........）试归纳出这个数列的通项公式，并证明。 希望各位给予解答，谢谢大家了。
最佳答案
- 二级知识专家网友：心痛成瘾
- 2021-02-21 03:12
根据递推公式，a2=1/2,a3=1/3,...所以假设an=1/n
用数学归纳法证明：
a1=1=1/1 ,满足通项
假设ak=1/k,则当k+1时，a(k+1)=(1/k) / (1+1/k)=1/(1+k) ，满足通项
因此上述假设成立，即an=1/n
用数学归纳法证明：
a1=1=1/1 ,满足通项
假设ak=1/k,则当k+1时，a(k+1)=(1/k) / (1+1/k)=1/(1+k) ，满足通项
因此上述假设成立，即an=1/n
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