求解一道初二数学几何题

如图所示，在矩形ABCD中，AB=12CM,BC=5CM，点P沿AB边从点A开始向点B以2CM/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1CM/s的速度移动。如果P,Q同时出发，当Q到达终点时，P也随之停止运动。用t表示移动速度，设四边形QAPC的面积为S

1.试用t表示AQ,BP的长

2.试求出S与t的函数关系式

3.当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？并求出此时S的值

解答：解：由题意可知，（1）AQ=5-t；BP=12-2t．
（2）S△QDC= 1/2×12t，S△PBC= 1/2×5（12-2t），
则S= 5×12-1/2×12t-12×5(12-2t)=4t+30
（3）当AQ=AP时，5-t=2t
所以t= 5/3，
所以，当t= 5/3时，△QAP为等腰直角三角形
S= 1/2•AP•AQ=1/2×2×5/3×(5-5/3)=50/9.

谢谢楼主采纳~