二分之一乘以三分之一加三分之一乘以四分之一加四分之一乘以五分之一一直加到二千零六分之一乘以二千零七
答案:3 悬赏:30
解决时间 2021-02-23 14:56
- 提问者网友：我喜歡係
- 2021-02-22 18:55
二分之一乘以三分之一加三分之一乘以四分之一加四分之一乘以五分之一一直加到二千零六分之一乘以二千零七
最佳答案
- 二级知识专家网友：不服输的倔强
- 2021-02-22 20:10
解：1/2×1/3＋1/3×1/4＋1/4×1/5＋......＋1/2006×1/2007
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+......+1/2006-1/2007
=1/2-1/2007
=2005/4014
记住这样一句话：任意两个相邻的自然数倒数的积，就等于这两个自然数倒数的差。
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+......+1/2006-1/2007
=1/2-1/2007
=2005/4014
记住这样一句话：任意两个相邻的自然数倒数的积，就等于这两个自然数倒数的差。
全部回答
- 1楼网友：厌今念往
- 2021-02-22 21:42
二分之一乘以三分之一加三分之一乘以四分之一加四分之一乘以五分之一加五分之一乘以六分之一……四十分之一乘以四十二分之一
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+……+1/40-1/41+1/41-1/42
=1/2-1/42
=(21-1)/42
=10/21
- 2楼网友：孤伤未赏
- 2021-02-22 20:25
二分之一乘以三分之一 =1/2 - 1/3
三分之一乘以四分之一 =1/3 - 1/4
四分之一乘以五分之一 =1/4 - 1/5
……
最后得 1/2 - 1/2007 = 2005/4014
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