画出求P=1*2*3*…*99*100的值的算法流程图

画出求P=1*2*3*…*99*100的值的算法流程图

算法是高中数学新课程中新增的内容，它是高中数学的一条主线之一，贯穿整个高中数学的始终，很多数学知识中都渗透着算法的思想。下面是我对“求1×2×3×4×5×6×……×100”的一个简单的教学设计。
　　为了让学生能够很好的掌握本题的算法思想，我先引导学生用最原始的方法算“1×2×3×4×5”：
　　步骤1：先求1×2，得到结果2；
　　步骤2：将步骤1得到的结果乘以3，得到结果6；
　　步骤3：将步骤2得到的结果乘以4，得得结果24；
　　步骤4：将步骤3得到的结果乘以5，得得结果120； 这就是“1×2×3×4×5”的结果。
　　这样的算法虽然是正确的，但太繁琐，如果 “求1×2×3×4×5×6×……×100”，则要写99个步骤，显然是不可取的。而且每次都直接使用上一步骤的数值结果（如2，6，24等），也不方便。因此我们要寻求一种通用的表示方法。 可以设两个变量，一个变量存放被乘数，一个变量存放乘数。不另设变量存放乘积结果，而直接将每一步骤的乘积放在被乘数变量中。现设p为被乘数，I为乘数。用循环算法来求结果。
　　可以将算法改写如下： S1：使p=1 S2：使i=2 S3：使p×i，乘积仍放在变量p中，可表示为p×i=>p S4：使I的值加1，即i+1=>i S5：如果i不大于100，返回重新执行步骤S3以及其后的步骤S4和S5；否则，算法结束。 最后得到p的值就是“1×2×3×4×5×6×……×100”的值。
　　1×2+2×3+3×4+4×5+……+99×100 +...n(n+1) =n(n+1)(n+2)/3; 1×2+2×3+3×4+4×5+……+99×100 =[99*100*101]/3=333300

由已知中程序的功能为用循环结构计算1×2×3…×100的值，为累加运算，且要反复累加100次，可令循环变量的初值为1，终值为100，步长为1，由此确定循环前和循环体中各语句，即可得到相应的程序框图如下：