使式中的x、y满足约束条件：x-2y+7>=0,4x-3y-12<=0,x+2y-3>=0,z=y/x的范围。方法+答案

使式中的x、y满足约束条件：x-2y+7>=0,4x-3y-12<=0,x+2y-3>=0,z=y/x的范围。方法+答案

图解法啊。。。根据线性规划得出可行域。Z=Y/x就是可行域的斜率

解（图我就不画了哈……）

（1）画出函数y1=0.5x+3.5，y2=(4/3)x-4，y3=-0.5x+1.5

则约束条件下的x、y取值在y1、y2、y3围成的范围内（含边界），

故对于经过这一区域的函数y=(4/3)x-(u/3)

它截距最大时将过y1、y3的交点(-2，2.5)，此时u=-15.5即为u的最小值

截距最小使将与y2重合，此时u=12即为u的最大值

（2）圆（x+3）²+（y+1）²=z与上述的三角形区域外切时z最小，内切时z最大

故当z最小时，圆与y3相切，此时圆心与y3距离为r=8/(√5)，故z=r^2=64/5

当z最大时，圆过y1与y2交点(9,8)，r=15，故z=225

（3）t=(y+1)/(x+3)，（拜托写明白点，会引起歧义的……我这里就理解你写的是这个吧）

则得函数y4=tx+3t-1，此函数过点(-3,-1)且斜率须存在，即此函数不垂直于x轴

y4经过约束区域，斜率t最小时过y2、y3交点(3,0)，此时最小值t=1/6

y4经过y1、y3交点(-2,2.5)时斜率t最大，此时最大值t=3.5