数列{an}对任意n∈N*，满足an+1=an+1，a3=2．则数列{an}的通项公式an=______

数列{an}对任意n∈N*，满足an+1=an+1，a3=2．则数列{an}的通项公式an=______．

由an+1=an+1，得：an+1-an=1，所以数列{an}是以1为公差的等差数列，
又a3=a1+2d=a1+2×1=2，所以a1=0，
所以an=a1+（n-1）d=0+（n-1）×1=n-1．
故答案为n-1．

an+1=2an+n-1

a(n+1)+n=2an+2n-1

a(n+1)+(n+1)=2(an +n)

{an+ n}是等比数列 公比为2，首项为a1+1=2

an +n  =2*2^(n-1)=2^n

an=2^n-n