已知圆C过定点A（0，a)，且在x轴上截得的弦MN为2a，求园C的圆心的轨迹方程
答案:1 悬赏:20
解决时间 2021-02-07 01:58
- 提问者网友：堕落的邪教徒
- 2021-02-06 03:43
想了半天，不知道从哪入手啊
最佳答案
- 二级知识专家网友：抱不住太阳的深海
- 2021-02-06 05:01
设圆C的圆心C为(x，y)，半径为r
∵圆C过点A(0，a)， ∴(0-x)2+(a-y)2=r2
又∵圆C在x轴上截得的弦MN的长为2a
∴点(x+a，0)在圆C上，即(x+a-x)2+(0-b)2=r2
于是有x2+(y-a)2=a2+y2，即x2=2ay
∴圆C的圆心C的轨迹方程为x2=2ay
∵圆C过点A(0，a)， ∴(0-x)2+(a-y)2=r2
又∵圆C在x轴上截得的弦MN的长为2a
∴点(x+a，0)在圆C上，即(x+a-x)2+(0-b)2=r2
于是有x2+(y-a)2=a2+y2，即x2=2ay
∴圆C的圆心C的轨迹方程为x2=2ay
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