如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG‖BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DC，连接AE，BD

(1).△AGE与△DAB全等呢？为什么？
(2).过点E作EF‖DB，交BC于点F，连接AF，求∠AEF的读数
（用∵ ∴来说明） 图：http://hi.baidu.com/zhyzydw740120/album/item/388e8efcd54634f3fd037f57.html

亲你的图画错了
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°，AB=AC=BC
∵GD//BC
∴∠ABC=∠AGD=60°,∠ACB=∠ADG=60°
又∵∠BAC=60°
∴△AGD是等边三角形
∴AD=DG
又∵DE=DC
∴AC=GE
又∵AC=AB
∴AB=GE
又∵∠BAC=∠ADG=60°，AD=AG
∴△AGE与△DAB全等

因 GD=GA,DE=DC=GB 故 GE=AB 又因 AG=AD,角GAD=角AGD 故 全等 因 全等 故 角ABD=角AEG 又因 角DEF=角DBF 故 角AEF=角ABC=60度

（1）在△AGE与△DAC中， ∵DG‖BC, ∴AD=AG=DG. 又∵DE=DB, ∴EG=DE+DG=DB+AD=AB=AC. ∠AGE=∠DAC=60°, ∴△AGE≌△DAC； (2)∵EF‖DC, ∴∠GEF=∠GDC, 又∠AEG=∠DGA, ∴∠GCD+∠GDC=∠AGD=60°. ∴∠AEF=60°.

(1)∵△ABC是等边三角形 ∴∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°，AB=AC=BC ∵GD//BC ∴∠ABC=∠AGD=60°,∠ACB=∠ADG=60° 又∵∠BAC=60° ∴△AGD是等边三角形 ∴AD=DG 又∵DE=DC ∴AC=GE 又∵AC=AB ∴AB=GE 又∵∠BAC=∠ADG=60°，AD=AG ∴△AGE与△DAB全等 (2)在△AGE与△DAC中， ∵DG‖BC, ∴AD=AG=DG. 又∵DE=DB, ∴EG=DE+DG=DB+AD=AB=AC. ∠AGE=∠DAC=60°, ∴△AGE≌△DAC； (2)∵EF‖DC, ∴∠GEF=∠GDC, 又∠AEG=∠DGA, ∴∠GCD+∠GDC=∠AGD=60°. ∴∠AEF=60°.

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