在△ABC中,a=2,A=30度,C=45度,则△ABC的面积S的值是

在△ABC中,a=2,A=30度,C=45度,则△ABC的面积S的值是

解：因为A=30度,C=45度
所以：a/sinA=c/sinC,4=c/(根号2/2),c=2根号2

又B=105度

所以△ABC的面积S
＝1/2acsinB
=2根号2*(根号6+根号2）/4
＝根号3+1

过B点做AC的垂线于E点BE=EC=根号2 AE=根号6 △ABC的面积S的值是S=AC*BE/2=(AE+CE)*BE/2=根号3+1

首先做ac边上的高，记垂足为点d，则bd=h，则三角形cbd为等腰直角三角形，所以cd=bd=h=根号2.有因为tga=tg30度=bd/ad=1/根号3=根号2/ad，所以ad=根号6，所以三角形abc的面积=0.5*根号2*（根号2+根号6）=1+根号3.