数学问题:求圆与直线交点坐标
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-01-03 06:24
- 提问者网友:書生途
- 2021-01-03 00:55
数学问题:求圆与直线交点坐标
最佳答案
- 二级知识专家网友:旧脸谱
- 2021-01-03 01:02
设圆的方程是:(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2
直线取标准形式:ax+by+c=0
求交点,就是联立方程:
ax+by+c=0
(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2
联立求解即可……这个方程一般形式求解公式很繁琐……举个例子吧:
直线:x+y-1=0 (1)
圆心(1,1),半径为1:(x-1)^2+(y-1)^2=1 (2)
(1) => x=1-y 带入(2): y^2+(y-1)^2=1 解得y=1或0
带回直线得(0,1),(1,0)这两个点就是交点~
直线取标准形式:ax+by+c=0
求交点,就是联立方程:
ax+by+c=0
(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2
联立求解即可……这个方程一般形式求解公式很繁琐……举个例子吧:
直线:x+y-1=0 (1)
圆心(1,1),半径为1:(x-1)^2+(y-1)^2=1 (2)
(1) => x=1-y 带入(2): y^2+(y-1)^2=1 解得y=1或0
带回直线得(0,1),(1,0)这两个点就是交点~
全部回答
- 1楼网友:夜风逐马
- 2021-01-03 02:05
(1)知道了圆的圆心坐标及半径,即可得出圆的方程。(2)将圆的方程与直线的方程结合起来,即得二元二次方程组。解该方程组,即得交点的坐标。若无解,则圆与直线相离。若仅有一组解,则直线与圆相切。若有两组解,则直线与圆相交。
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