求曲线所围成的面积！！！
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-02-07 20:52
- 提问者网友：独菊痴梦
- 2021-02-07 12:32
求曲线所围成的面积！！！
最佳答案
- 二级知识专家网友：年轻没有失败
- 2021-02-07 12:51
y=9-x^2,y=x+7,
先求出交点（-2，5），（1，8）
再用积分，
积分（9-x^2）-积分x+7=(9x-x^3/3)-(x^2/2+7x)=-x^3/3-x^2/2+2x
积分上下限为1 和-2
面积S=(-1/3-1/2+2)-(8/3-2-4)=27/6=9/2
先求出交点（-2，5），（1，8）
再用积分，
积分（9-x^2）-积分x+7=(9x-x^3/3)-(x^2/2+7x)=-x^3/3-x^2/2+2x
积分上下限为1 和-2
面积S=(-1/3-1/2+2)-(8/3-2-4)=27/6=9/2
全部回答
- 1楼网友：木子香沫兮
- 2021-02-07 13:36
解:作图如下:
由图中观察得:此图形关于x轴对称
故只需计算y=1-x^2与x轴围成的图形面积,再乘以2即可
采用定积分计算面积:
0.5s=∫[-1,1](1-x^2)dx=x-(1/3)x^3|[-1,1]=(2/3)-(-2/3)=4/3
故s=8/3
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