设o为坐标原点 点m（2，1)点N（x，y）
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-02-21 14:53
- 提问者网友：我是我
- 2021-02-20 18:39
设o为坐标原点 点m（2，1)点N（x，y）满足 x≤3 ，x-y+6≥0 ，x+y≥0， 则向量OM与向量ON的乘积的取值范围
最佳答案
- 二级知识专家网友：都不是誰的誰
- 2021-02-20 20:11
设o为坐标原点 点m（2，1)点N（x，y）满足 x≤3 ，x-y+6≥0 ，x+y≥0， 则向量OM与向量ON的乘积的取值范围
全部回答
- 1楼网友：請叫我丶偏執狂
- 2021-02-20 20:33
这是一个线性规划问题。画图可知，可行域是由不等式组构成的三角形。
om•on=|om|•|on|•cos∠mon
所以|on|•cos∠mon=om•on/|om|=(2x+y)/√5
由于目标函数|on|•cos∠mon=(2x+y)/√5 与 可行域一条边界2x+y-12=0平行，
故边界2x+y-12=0上任意一点都是最优解，
从而目标函数|on|•cos∠mon=(2x+y)/√5的最大值为12/√5=12√5/5
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