三角形ABC中，∠A=60°，且最大边和最小边长恰好是方程想……x^2-7x+11=0的两根，则第三边的边长为~

详细的解题思路和过程
谢谢了~

设最大边为a 最小边为c
a c为x^2-7x+11=0的两根
a+c=7 ac=11
易得a不等于c
又因为∠A=60°
所以∠A 必是第三边所对的角
根据余弦定理 设第三边为c
有cos∠A=（a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2
a^2+b^2-c^2=ab
c^2=a^2+b^2-ab
=(a^2+2ab+b^2)-3ab
=(a+b)^2-3ab
=7*7-33
=16
所以c=4

A不是最大边所对的角;(x1+x2);2)^2-5^(1/。 再来分析角A属于哪一边所对的角;4+11=0 (x-7/： 利用配方法;2)/X<： X^2=x1^2+x^2-2x1x2cosA =[7/2)^2-49/，x2即为最小边：(x1-x2)^2+x1x2;2] =[5^(1/2)/2]-[7/2]*cos60 ={[7/，否则： (x-7/2-5^(1/120度;2)/，(x1-x2)<,即

解：可设∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.因∠A=60º,故由“大边对大角，大角对大边”及∠A+∠B+∠C=180º可知，边a既非最大边，也非最小边。而是要求的第三边。由题设及韦达定理知，b+c=7,bc=11.再由余弦定理知cos∠A=(b²+c²-a²)/(2bc)及题设可知,1/2=[(b+c)²-a²-2bc]/(2bc).===>a²=(b+c)²-3bc=49-33=16.===>a=4.