已知正方体ABCD---A1B1C1D1写出对角线BD1与平面AC,平面BA1平面BC1所成的角，
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-11-27 23:30
- 提问者网友：他是我的あ男人
- 2021-11-27 06:28
已知正方体ABCD---A1B1C1D1写出对角线BD1与平面AC,平面BA1平面BC1所成的角，并求这些角的余弦
最佳答案
- 二级知识专家网友：嗷呜我不好爱
- 2021-11-27 08:07
对角线BD1与AC平面所成的角是∠DBD1 cos∠DBD1=√6/3
对角线BD1与BA1平面所成的角是∠D1A1B, cos∠DBD1=√6/3
对角线BD1与BC1平面所成的角是∠D1C1B, cos∠DBD1=√6/3
对角线BD1与BA1平面所成的角是∠D1A1B, cos∠DBD1=√6/3
对角线BD1与BC1平面所成的角是∠D1C1B, cos∠DBD1=√6/3
全部回答
- 1楼网友：duile
- 2021-11-27 09:39
平面bc应该是bc1或b1c
如图
现设立方体棱长为a ∠pac
则a1b=bd=bc1=√2a
bd1=√3 a
因为d1d与平面ac垂直
所以
∠dbd1就是bd1与平面ac成的角
同理
∠a1bd1就是bd1与平面ba1成的角
∠c1bd1就是bd1与平面bc1(或b1c)成的角
cos∠dbd1=cos∠a1bd1=cos∠c1bd1=√2a/√3a=√6/3
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