设α1=(1,2,3,4)^T ∈R^4 ,α2=(4,5,6,7)^T ∈R^4则V1={β|β∈R^4,β⊥αi，i=1,2} 构成几维向量空间？

设α1=(1,2,3,4)^T ∈R^4 ,α2=(4,5,6,7)^T ∈R^4则V1={β|β∈R^4,β⊥αi，i=1,2} 构成几维向量空间？

由V1的定义知: x属于V1的充要条件是x与a1,a2正交
即满足 (x,a1)=0, (x,a2)=0
这个齐次线性方程组的基础解系含 4-2 = 2 个向量
所以 dimV1 = 2.