有一篮子鸡蛋，一个一个拿完，两个两个拿剩一个，三个三个拿剩1个，四个四个拿剩一个，

有一篮子鸡蛋，一个一个拿完，两个两个拿剩一个，三个三个拿剩1个，四个四个拿剩一个，

两个两个拿剩一个，三个三个拿剩1个，四个四个拿剩一个，5个5个拿剩1个，六个六个拿剩1个
所以减去一个，则它能被2，3，4，5，6整除
2，3，4，5，6最小公倍数是60
所以个数是60a+1

能被7整除
60a+1=7n
n=(60a+1)/7=8a+(4a+1)/7
令(4a+1)/7=b
则4a+1=7b
a=(7b-1)/4=b+(3b-1)/4
令c=(3b-1)/4
4c=3b-1
b=(4c+1)/3=c+(c+1)/3
所以c除以3，余数是2
所以c=3m+2
b=4m+3
a=7m+5
n=(60a+1)/7=60m+43

60a+1=7n=420m+301

所以有无数个解
m=0时最小，此时有420×0+301=301个

60k+1=7n，使n，k位正整数。求n大小的问题。k最小取5，此时鸡蛋总数301
301是最小值
k=7m-2（m取正整数）
所以鸡蛋数是=7（60n-17），n取正整数

由5个5个拿剩1个，则末位为1或者6
两个两个拿剩一个，则知末位为1，因为是个奇数
因为四个四个拿剩一个，5个5个拿剩1个，六个六个拿剩1个则可知是60的整倍数再加1
套取找到7的倍数，由61、121、181、241、301...一直取下去
能被7整除
60a+1=7n
一直往下找，不难找到301是最小的解

最少为301个
以下是VC代码
# include "math.h"
# include "iostream.h"
main()
{
int i;

for (i=1;i<32000;i++)
{
if (i%2==1&&i%3==1&&i%4==1&&i%5==1&&i%6==1&&i%7==0)
{

cout<<" "<
}
}
cout<<"over"<}

301

61个