x^3-4x^2+x+6=0,求出x的解!
答案:4 悬赏:80
解决时间 2021-02-03 17:54
- 提问者网友:先森请一心
- 2021-02-03 02:48
如题,请给出详细步骤,不胜感激!
最佳答案
- 二级知识专家网友:万千宠爱
- 2021-02-03 03:25
x^3-4x^2+x+6=0
(x^3-4x^2+4x)-(3x-6)=0
x(x^2-4x+4)-3(x+2)=0
x(x-2)^2-3(x+2)=0
(x-2)[x(x-2)-3]=0
(x-2)(x^2-2x-3)=0
(x-2)(x+1)(x-3)=0
原方程的解为:x=-1,x=2,x=3
(x^3-4x^2+4x)-(3x-6)=0
x(x^2-4x+4)-3(x+2)=0
x(x-2)^2-3(x+2)=0
(x-2)[x(x-2)-3]=0
(x-2)(x^2-2x-3)=0
(x-2)(x+1)(x-3)=0
原方程的解为:x=-1,x=2,x=3
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- 1楼网友:我叫很个性
- 2021-02-03 04:38
x^2(x-3)-(x^2-x-6)=0
x^2(x-3)-(x-3)(x+2)=0
(x-3)(x^2-x-2)=0
(x-3)(x-2)(x+1)=0
x=3 x=2 x=-1
- 2楼网友:晨与橙与城
- 2021-02-03 04:00
x2=2,一般先猜一个根出来,因此x=-1是原方程的一个根
x^3-4x^2+x+6
=(x+1)(x^2-5x+6)
=(x+1)(x-2)(x-3)
=0
方程的解为x1=-1,x^3-4x^2+x+6=(-1)^3-4(-1)^2+(-1)+6=-1-4-1+6=0,然后因式分解
设x=-1解一元三次方程
- 3楼网友:傲娇菇凉
- 2021-02-03 03:52
因x^3-4x^2+x+6=x^3+x^2-5x^2+x+6=x^2(x+1)+(-5x+6)(x+1)
=(x+1)(x^2-5x+6)=(x+1)(x-2)(x-3)
故方程的根为
x=-1,2,3
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