七年级数学：（有图）全等三角形问题（要快~感谢）

图~~，原图没有这个条件, AE=AD。 求证：图中的AC连线段是自己做出来的！ 已知！跪谢， DC垂直BC：AB=BC：EC=DC 补充, AB垂直BC。可以无视。 速度 问题补充：

过A作AF⊥CD的延长线CF于F
所以四边形ABCF为正方形
所以△ABE≡△AFD（直角三角形全等）
∴BE=FD
∴EC=DC

解：在三角形中abc，角平分线ad、be、cf相交于点h，过h点作hg垂直ac，垂足为g， 那么∠ahe=∠bad+∠eba=（1/2）（∠bac+∠cba），∠chg=90-∠acb/2 =90-（1/2）[180-（∠bac+∠cba）]=（1/2）（∠bac+∠cba），所以∠ahe=∠chg。

请认真看，原谅我的愚笨，那么多才可以解析出来。 解：延长CD到F. 因为AB=BC，那么△ABC是等腰直角三角形。 ∠BAC=∠ECA=45° 因为AE=AD,那么△AED是等腰三角形。 直线AE向左旋转，直线AD向右旋转；AE重叠BE，AD重叠DF。 因为BC垂直CF，那么∠AEB=∠ADF。 因为∠AEB=∠ADF，∠AED=∠ADE，所以∠AEB+∠AED=∠ADF+∠ADE 因为∠BEC=CDF=180°，180-（∠AEB+∠AED）=∠DEC 180-（∠ADF+∠ADE）=∠ECD 所以∠DEC=∠ECD 因此，三角形DCE是等腰直角三角形。 所以EC=DC.

因为AE=AD解。 所以三角形ABE全等于三角形AFD。 因为AB垂直于BC。 所以四边形ABCF为平行四边形，角ABC=角AFC=90度： 做AF垂直于AB。 所以BC-BE=FC-FD，AF垂直于AB，交CD于F。 则AB=AF，BC垂直于CF。 则BE=FD。 因为BC=FC